Phương pháp giải:

- Vẽ phác đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đã cho (lấy đối xứng phần dưới trục hoành qua trục hoành và giữ nguyên phần phía trên trục hoành).

- Sử dụng tương giao đồ thị suy ra tập giá trị của \(m\).

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số đã cho ta dựng được đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như sau:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) tại đúng \(5\) điểm phân biệt nếu và chỉ nếu \(0 < m < 1\).

Chọn A.