Phương pháp giải:

Hình trụ có bán kính đáy \(r\) và có chiều cao \(h\) thì có diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi rh\) và có thể tích \(V = \pi {r^2}h\). (Với khối trụ thì đường sinh và chiều cao bằng nhau)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(r\) là bán kính đáy, theo đề bài ta có \(h = 10cm;\,\,\,V = 90\pi \,c{m^3}\)

\(V = \pi {r^2}h \Leftrightarrow 90\pi  = \pi {r^2}.10 \Rightarrow r = 3\,cm\)

Diện tích xung quanh hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \,c{m^2}\)

Chọn D.