Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) thì có thể tích là \(V = \pi {R^2}h\)

Chiều cao tăng lên hai lần nên chiều cao mới của hình trụ là \(2h\)

Bán kính tăng lên ba lần nên bán kính mới của hình trụ là \(3R\)

Thể tích khối trụ lúc này là \({V_1} = \pi {\left( {3R} \right)^2}.2h = 18\pi {R^2}h = 18V\)

Chọn C.