Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức : \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^k}.{{\left( {\frac{4}{x}} \right)}^{20 - k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k.\frac{{{4^{20}}}}{{{4^k}{2^k}}}{x^{2k - 20}}}  = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k.\frac{{{4^{20}}}}{{{2^{3k}}}}{x^{2k - 20}}} \)

Để có số hạng không chứa \(x\) trong khai triển thì:\(2k - 20 = 0 \Leftrightarrow k = 10\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là: \(C_{20}^{10}.\frac{{{4^{20}}}}{{{2^{30}}}} = {2^{10}}.C_{20}^{10}.\)

Chọn B.