Phương pháp giải:

Đường thẳng \(\Delta \) cách đều 2 điểm A và B \( \Leftrightarrow d\left( {A,\Delta } \right) = d\left( {B,\Delta } \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(\frac{{\left| {2.3 + 2.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2}} }} = \frac{5}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{\left| {2.4 + 2.0 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2}} }}\)

Vậy đường thẳng \(2x + 2y - 3 = 0\) cách đều 2 điểm A,B

Chọn D.