Phương pháp giải:

Dựa vào các công thức biến đổi lượng giác để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

i) \(1 + \cos 2a = 1 + 1 - 2{\sin ^2}a = 2 - 2{\sin ^2}a \ne 2{\sin ^2}a \Rightarrow \) sai

ii) \(\sin 2a = 2\sin a.\cos a \Rightarrow \) đúng

iii) \(\tan a + \tan b = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} + \frac{{\sin b}}{{\cos b}} = \frac{{\sin a\cos b + \cos a\sin b}}{{\cos a.\cos b}} = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}} \Rightarrow \) đúng

iv) \(\sin a.\sin b =  - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \ne \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Rightarrow \) sai

Vậy có 2 đẳng thức đúng

Chọn B.