Câu hỏi
Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ \({0^0}C\). Tại thời điểm \(t = 0\) người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ của bình bắt đầu tăng lên và tại mỗi thời điểm \(t\), nhiệt độ của nó được ước tính bởi hàm số \(f\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3} + 1\,\,\left( {^0C} \right)\). Hãy so sánh tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại hai thời điểm \({t_1} = 0,5s\) và \({t_2} = 1,25s\).
- A
Nhiệt độ tại thời điểm \({t_1}\) tăng nhanh hơn tại thời điểm \({t_2}\).
- B
Nhiệt độ tại thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) tăng như nhau.
- C Không đủ dữ kiện để kết luận
- D
Nhiệt độ tại thời điểm \({t_2}\)tăng nhanh hơn tại thời điểm \({t_1}\).
Phương pháp giải:
Tốc độ tăng nhiệt tại thời điểm \(t = {t_0}\) là \(f'\left( {{t_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( t \right) = 3{\left( {t - 1} \right)^2}\).
Tốc độ tăng nhiệt tại thời điểm \({t_1} = 0,5s\) là \(f'\left( {0,5} \right) = 0,75\).
Tốc độ tăng nhiệt tại thời điểm \({t_2} = 1,25s\) là \(f'\left( {1,25} \right) = 0,1875\).
Vậy nhiệt độ tại thời điểm \({t_1}\) tăng nhanh hơn tại thời điểm \({t_2}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
