Phương pháp giải:

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {mf\left( x \right) \pm ng\left( x \right)} \right] = n\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \pm n\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right)\].

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {4x - 1} \right) =  - 2 + 4.3 - 1 = 9\).

Chọn D.