Phương pháp giải:

Xác định hàm số có \(y' \ge 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)\), (bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (1;3)).

Lời giải chi tiết:

+) \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) có TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\not  \supset \left( {1;3} \right) \Rightarrow \)Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) không đồng biến trên khoảng (1; 3).

+) \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Trên (1; 3) hàm số có \(y' > 0 \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng (1; 3).

+) \(y = {e^{ - x}} \Rightarrow y' =  - {e^{ - x}} < 0,\,\,\forall x \Rightarrow \) Hàm số \(y = {e^{ - x}}\) không đồng biến trên khoảng (1; 3).

+) \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\not  \supset \left( {1;3} \right) \Rightarrow \)Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) không đồng biến trên khoảng (1; 3).

Chọn: B