Phương pháp giải:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  - \infty \,\)thì \(x = a\)  là TCĐ của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số có 1 TCĐ là \(x = 0\) (do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) =  - \infty \,\)) và 2 TCN là \(y = 2,\,\,y = 3\) (do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = 3,\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 2\)).

Chọn: D