Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là
- A Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- B Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
- C Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- D Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải:
Tính \(y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\), xét dấu và suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
