Câu hỏi
Cho mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Biết khoảng cách từ O tới \(\left( \alpha \right)\) bằng d. Nếu \(d < R\) thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) là đường tròn có bán kính bằng
- A \(\sqrt {{R^2} + {d^2}} \).
- B \(\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} \).
- C \(\sqrt {{R^2} - {d^2}} \).
- D \(\sqrt {Rd} \).
Phương pháp giải:
\({d^2} + {r^2} = {R^2}\). Trong đó,
\(d:\) khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),
\(r:\) bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),
\(R\): bán kính hình cầu.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(d < R\) thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) là đường tròn có bán kính bằng \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} \)
Chọn: C
Câu hỏi trước
