Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho x: \(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{1}{x}}}\)

Sử dụng các công thức: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{1}{x} = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{1}{x}}} = \frac{2}{1} = 2\)

Chọn A.