Câu hỏi
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì giá trị của \(\sin 2x\) là:
- A \(\frac{1}{2}\)
- B \( - \frac{1}{2}\)
- C \(\frac{1}{4}\)
- D \( - \frac{1}{4}\)
Phương pháp giải:
\(\sin 2x = 2\sin x\cos x\). Bình phương dữ kiện đề bài để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sin x + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = - \frac{1}{2}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
