Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sin {{15}^o} + \sin {{45}^o} + \sin {{75}^o}}}{{\cos {{15}^o} + \cos {{45}^o} + \cos {{75}^o}}} = \frac{{\left( {\sin {{15}^o} + \sin {{75}^o}} \right) + \sin {{45}^o}}}{{\left( {\cos {{15}^o} + \cos {{75}^o}} \right) + \cos {{45}^o}}} = \frac{{2\sin {{45}^o}.\cos {{30}^o} + \sin {{45}^o}}}{{2\cos {{45}^o}.\cos {{30}^o} + \cos {{45}^o}}}\\\,\,\,\, = \frac{{\sin {{45}^o}\left( {2\cos {{30}^o} + 1} \right)}}{{\cos {{45}^o}\left( {2\cos {{30}^o} + 1} \right)}} = \frac{{\sin {{45}^o}}}{{\cos {{45}^o}}} = \tan {45^o} = 1.\end{array}\)

Chọn B.