Câu hỏi
Đẳng thức nào sau đây là đúng
- A \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = c{\rm{os}}a + \frac{1}{2}\).
- B \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\).
- C \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\, - \frac{1}{2}\cos a\).
- D \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}{\rm{cos}}a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức cộng: \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a\cos \frac{\pi }{3} - \sin a\sin \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}{\rm{cos}}a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\) \(\)
Vậy D đúng
Chọn D.
Câu hỏi trước
