Phương pháp giải:

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\) xác định trên các khoảng\(\left( { - \infty ;2} \right)\)  và  \(\left( {2; + \infty } \right)\). Ta có \(3 \in \left( {2; + \infty } \right)\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{3 + 2}}{{3 - 2}} = 5\)

Chọn B.