Phương pháp giải:

Dựa vào bảng xét dấu để tìm từng hệ số a, b của hàm số \(f\left( x \right) = ax + b\)

Xét phương trình:\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow ax + b = 0\) có nghiệm \(x = {x_0}\) thì:

+) Số \({x_1} > {x_0}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right)\) cùng dấu với \(a.\)

+) Số \({x_1} < {x_0}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right)\) trái dấu với \(a.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi hàm số cần tìm có dạng \(f\left( x \right) = ax + b\)

Nhìn bảng xét dấu ta thấy với \({x_1} >  - 2\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < 0 \Rightarrow \)  hệ số \(a < 0\) \( \Rightarrow \) Loại B, D

Mặt khác với \(x =  - 2\)  thì \(f\left( x \right) = 0 \Rightarrow \) Chọn A.

Chọn A.