Câu hỏi
Hàm số có kết quả xét dấu
là hàm số:
- A \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 6\)
- B \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 2x - 12\)
- C \(f\left( x \right) = - {x^2} - x + 6\)
- D \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 2x + 12\)
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc xét dấu: Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\)
Khi đó ta có: Trong khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì trái dấu với a.
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy hàm số có dạng \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm \({x_1} = - 2,\;{x_2} = 3\)
Ta thấy trong khoảng hai nghiệm \(\left( { - 2;\;3} \right)\) thì \(f\left( x \right) > 0 \Rightarrow \) hệ số \(a < 0\) \( \Rightarrow \) Loại A, B
Mặt khác với \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm \(x = - 2\) và \(x = 3\) \( \Rightarrow \) Chọn D
Chọn D.