Câu hỏi
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, tương ứng là (1), (2) và (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (1) và (3) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (2) và (3) có năng lượng 1W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây?
- A 3,3W
- B 2,7W
- C 2,3W
- D 1,7W
Phương pháp giải:
Cơ năng W = 0,5kA2
Biên độ dao động tổng hợp: \({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A{}_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{\text{W}}_{1}}}{{{\text{W}}_{2}}}={{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{A}_{1}}={{A}_{2}}\sqrt{2}\) . Đặt A2 = 1 \(\Rightarrow {{A}_{1}}=\sqrt{2}\)
\(\frac{{{\text{W}}_{23}}}{{{\text{W}}_{13}}}={{\left( \frac{{{A}_{23}}}{{{A}_{13}}} \right)}^{2}}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{A}_{23}}=\frac{{{A}_{13}}}{\sqrt{3}}\). ĐẶt A23= x \(\Rightarrow {{A}_{13}}=x\sqrt{3}\)
Ta có: \({{\left( x\sqrt{3} \right)}^{2}}={{x}^{2}}+{{(1+\sqrt{2})}^{2}}\Rightarrow x\approx 1,707\)
\(\frac{{{\text{W}}_{123}}}{{{\text{W}}_{23}}}={{\left( \frac{{{A}_{123}}}{{{A}_{23}}} \right)}^{2}}=1,69\Rightarrow {{\text{W}}_{123}}=1,69W\)
Chọn D
Câu hỏi trước
