Phương pháp giải:

Vật dao động điều hòa được biểu diễn trên đường tròn có bán kính là biên độ dao động

Khoảng cách giữa hai chất điểm dao động điều hòa x = |x₁-x₂|, là một biểu thức dao động điều hòa. Vì vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là biên độ của dao động x.

Công thức biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }\)

Lời giải chi tiết:

+ Do A₁ = 2a nên thời điểm ban đầu chất điểm qua vị trí x = a theo chiều âm thì pha ban đầu là π/3

+ Do A₂ = a nên thời điểm ban đầu chất điểm qua vị trí x = -a/2 theo chiều dương thì pha ban đầu là – π/3

Phương trình dao động của hai chất điểm là

            x₁ = 2acos(ωt + π/3)    và        x₂ = acos(ωt - 2π/3)

Khoảng cách giữa hai chất điểm là

x = x₁ – x₂ = 2acos(ωt + π/3) + acos(ωt - 2π/3) = acos(ωt + π/3)

Khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi x có tọa độ a ở thời điểm T/3

Chọn D