Câu hỏi
Dao động của 1 chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là \({x_1} = 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right);{x_2} = 3\sqrt 3 \cos \frac{{2\pi }}{3}t\) ( x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 thì li độ dao động tổng hợp là
- A \( \pm 3\sqrt 2 cm\)
- B \( \pm 6cm\)
- C \( \pm 3cm\)
- D \(3\sqrt 3 cm\)
Phương pháp giải:
Phương pháp : Tổng hợp dao động trong dao động cơ
Lời giải chi tiết:
Cách giải
Phương trình tổng hợp của hai dao động là \(x = {x_1} + {x_2} = 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 3\sqrt 3 \cos \frac{{2\pi }}{3}t = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
Tại các thời điểm x1 = x2 ta có \(3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\sqrt 3 \cos \frac{{2\pi }}{3}t = > \tan \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > \frac{{2\pi }}{3}t = \frac{\pi }{6} = > t = \frac{1}{4} + \frac{{3k}}{2}\)
Thay t vào phương trình tổng hợp ta có \(x = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right) = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}\left( {\frac{1}{4} + \frac{{3k}}{2}} \right) - \frac{\pi }{6}} \right) = 6\cos k\pi = \pm 6\)
Chọn B
Câu hỏi trước
