Câu hỏi
Với số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn. Tìm bán kính \(R\) của đường tròn đó.
- A \(R = 8\)
- B \(R = 16\)
- C \(R = 2\)
- D \(R = 4\)
Phương pháp giải:
Gọi \(z = x + yi\), tìm biểu thức thể hiện mối liên hệ giữa \(x,\,\,y\).
Lời giải chi tiết:
Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Theo bài ra ta có:
\(\left| {x + yi - 2 + i} \right| = 4 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 16\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn có tâm \(I\left( {2;1} \right)\), bán kính \(R = 4\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
