Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng (Phần 2)
Câu hỏi
Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt{2}\) cos2πft (V) (trong đó U không đổi, tần số f thay đổi được). Khi tần số của điện áp bằng 60Hz thì công suất của đoạn mạch là 156,6W. Điều chỉnh tần số bằng 30Hz thì công suất đoạn mạch là 52,2W. Khi tần số điện áp bằng 20Hz thì công suất đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
- A 23,74W
- B 24,37W
- C 24,73W
- D 23,47W
Phương pháp giải:
Tổng trở mạch RC là \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}\)
Công suất đoạn mạch: P = I2R
Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z
Dung kháng ZC = (2πfC)-1
Lời giải chi tiết:
Công suất mạch RC là: \(P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+\frac{1}{2\pi fC}}\)
Khi f = 60Hz thì P = 156,6W. ta có : \(\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=156,6\) (1)
Khi f = 30Hz thì P = 52,2W. ta có : \(\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+4Z_{C}^{2}}=52,2\) (2)
Chia vế cho vế hai biểu thức trên ta được : \({{R}^{2}}+4Z_{C}^{2}=3{{R}^{2}}+3Z_{C}^{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\sqrt{2}R\)
Thay vào (1) ta được : \(\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+2{{R}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{3R}=156,6\)
Khi f = 20Hz thì công suất là : \(P=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+9Z_{C}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+9.2{{R}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{19R}=24,7W\)
Chọn C
Câu hỏi trước
