Phương pháp giải:

- Tính \(y'\), tìm các nghiệm của \(y' = 0\).

- Tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút và các điểm vừa tìm được ở bước trên và so sánh kết quả.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\).

\(y' = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {4 - {x^2}}  = x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4 - {x^2} = {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \).

 Ta có: \(y\left( { - 2} \right) =  - 2,\,\,y\left( 2 \right) = 2,\,\,y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 2 \).

Vậy \(M = 2\sqrt 2 ,m =  - 2 \Rightarrow M - m = 2\sqrt 2  + 2\).

Chọn B.