Câu hỏi
Thể tích \(V\) của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng \(1\) là:
- A \(\frac{1}{{27}}\).
- B \(\frac{{16\sqrt 2 }}{{27}}\).
- C \(\frac{8}{{27}}\).
- D \(\frac{{2\sqrt 2 }}{{27}}\).
Phương pháp giải:
Thể tích khối lập phương cạnh \(a\) là : \(V = {a^3}\)
Lời giải chi tiết:
Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ dài cạnh là \(x = \frac{2}{3}.\frac{{1.\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
Thể tích cần tìm là : \(V = {x^3} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^3} = \frac{8}{{27}}\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
