Câu hỏi
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a,\,\,AA' = a\sqrt 3 \) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) theo \(a\) ?
- A \(V = {a^3}\)
- B \(V = 3{a^3}\)
- C \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
- D \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: \(V = B.h\) trong đó: \(V\) là thể tích lăng trụ, \(B\) là diện tích đáy của lăng trụ, \(h\) là chiều cao của lăng trụ.
Lời giải chi tiết:
Diện tích tam giác đều \(ABC\) có cạnh \(2a\) là:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)
Thể tích lăng trụ là:
\({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.AA' = {a^2}\sqrt 3 .a\sqrt 3 = 3{a^3}\)
Chọn B
Câu hỏi trước
