Phương pháp giải:

Xét phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), nếu \({x_0}\) là nghiệm bội bậc chẵn của phương trình thì \({x_0}\) không phải là điểm cực trị của hàm số, nếu \({x_0}\) là nghiệm bội bậc lẻ của phương trình thì \({x_0}\) là điểm cực trị của hàm số,

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\)

Trong đó \(x = 0;x = 2\) là các nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

(còn \(x = 1;x = 3\) là các nghiệm bội bậc chẵn nên không phải là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\))

Chọn  A.