Phương pháp giải:

- Tính \(y'\) tìm nghiệm của \(y' = 0\).

- Tính \(y''\) và tìm giá trị của \(y''\) tại các điểm vừa tìm được.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai tại điểm \({x_0}\) thì điểm \({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số nếu \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 6{x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\).

\(y'' = 12x - 2 \Rightarrow y''\left( 0 \right) =  - 2 < 0;y''\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = 2 > 0\).

Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).

Chọn D.