Câu hỏi
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng \(0\) ?
- A \(\lim \left( {{n^3} - 3n + 1} \right)\)
- B \(\lim \dfrac{{{n^2} + n}}{{{n^3} + 1}}\)
- C \(\lim \dfrac{{{2^n} - {3^n}}}{{{3^n} + 2}}\)
- D \(\lim \dfrac{{{n^2} + n + 1}}{{4n + 1}}\)
Phương pháp giải:
\(\lim \dfrac{{f\left( n \right)}}{{g\left( n \right)}}\) với \(f\left( n \right),\,\,g\left( n \right)\) là các đa thức trong đó \(\deg f\left( n \right) < \deg g\left( n \right) \Rightarrow \lim \dfrac{{f\left( n \right)}}{{g\left( n \right)}} = 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\lim \dfrac{{{n^2} + n}}{{{n^3} + 1}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{1 + \dfrac{1}{{{n^3}}}}} = \dfrac{0}{1} = 0\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
