Câu hỏi
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 3\) có phương trình là
- A \(y = 30x + 25\)
- B \(y = 9x - 25\)
- C \(y = 9x + 25\)
- D \(y = 30x - 25\)
Phương pháp giải:
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) có phương trình \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x \Rightarrow y'\left( { - 3} \right) = 9\).
Tại \(x = - 3\) thì \(y = - 2\).
Vậy phương trình tiếp tuyến: \(y = 9\left( {x + 3} \right) - 2 = 9x + 25\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
