Phương pháp giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{3x - 2}}\) với trục tung có hoành độ \(x = 0\).

Do đó hệ số góc của tiếp tuyến tại tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là \(y'\left( 0 \right) = \dfrac{{ - 1}}{4}\).

Chọn D.