Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) vàc cos bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng 2 nghiệm.
- A \( - 2 < m < - 1\)
- B \(m > 0,\,\,m = - 1\)
- C \(m = - 2,\,\,m > - 1\)
- D \(m = - 2,\,\,m \ge - 1\)
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = m\) song song với trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f\left( x \right) - 1 = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = m + 1\). Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = m + 1\) song song với trục hoành.
Từ BBT ta thấy để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng 2 nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\m + 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > - 1\\m = - 2\end{array} \right.\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
