Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp tính \(f'\left( x \right)\).

+) Lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 2019{\left( {1 - {x^2}} \right)^{2018}}\left( { - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\x = 0\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) ta có hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Chọn B.