Phương pháp giải:

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} .\) Vì số cần lập là số chẵn nên \(e \in \left\{ {0;\;2;\;4;\;6;\;8} \right\}.\)

Xét 2 TH: \(\left[ \begin{array}{l}e = 0\\e \in \left\{ {2;\;4;\;6;\;8} \right\}\end{array} \right.\) để làm bài toán.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} .\) Vì số cần lập là số chẵn nên \(e \in \left\{ {0;\;2;\;4;\;6;\;8} \right\}.\)

TH1: Chọn \(e = 0 \Rightarrow e\) có 1 cách chọn.

Khi đó \(a,\;b,\;c,\;d\) có \(A_9^4\) cách chọn \( \Rightarrow \) có \(A_9^4\) cách chọn TH1.

TH2: Chọn \(e \in \left\{ {2;\;4;\;6;\;8} \right\} \Rightarrow e\) có 4 cách chọn.

\(a \ne 0,\;\;a \ne e \Rightarrow a\) có 8 cách chọn.

Chọn \(b,\;c,\;d\) trong các chữ số còn lại và nhất định phải có chữ số 0 nên có: \(3.A_7^2\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(4.8.3.A_7^2 = 4032\) cách chọn.

Như vậy có: \(A_9^4 + 4032 = 7056\) cách chọn.

Chọn D.