Phương pháp giải:

Dựa vào dáng điệu của đồ thị và các điểm thuộc đồ thị hàm số để đưa ra nhận xét và chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy đồ thị hàm số là hàm bậc 3 có nét cuối đi lên nên hàm số và có \(a > 0 \Rightarrow \) loại đáp án B và C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 1;\;3} \right)\) nên ta có:

Đáp án A: \({\left( { - 1} \right)^3} - 3.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 =  - 3 \ne 3 \Rightarrow \) loại đáp án A.

Chọn D.