Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như hình sau:
Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
- A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\left( {2; + \infty } \right)\)
- B Hàm số có hai điểm cực trị.
- C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(2\) và giá trị bé nhất bằng \( - 3\)
- D Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
Phương pháp giải:
Dựa vào BBT để nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\;2} \right)\) và nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\) và \(\left( {2;\; + \infty } \right).\)
\( \Rightarrow \) đáp án A đúng.
Hàm số có hai điểm cực trị là \({x_{CD}} = 2\) và \({x_{CT}} = - 1\)
\( \Rightarrow \) đáp án B đúng.
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 4 \Rightarrow y = - 4\) là TCN của đồ thị hàm số.
\( \Rightarrow \) đáp án D đúng.
Chọn C.
Câu hỏi trước
