Câu hỏi
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty .\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
- B Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
- C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng \(y = 0\)
- D Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.
Phương pháp giải:
+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .\)
+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0 \Rightarrow y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số.
Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \)
\( \Rightarrow \) Hàm số có BBT như sau:
Chọn D.
Câu hỏi trước
