Câu hỏi
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB = a,AC = 2a\) và \(A'B = 3a\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
- A \(2\sqrt 2 {a^3}\)
- B \(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)
- C \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- D \(\sqrt 5 {a^3}\)
Phương pháp giải:
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức \(V = Bh\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(A'AB\) vuông tại \(A\) nên \(A'A = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - {a^2}} = 2a\sqrt 2 \)
Diện tích đáy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}a.2a = {a^2}\) .
Thể tích khối lăng trụ \(V = {S_{ABC}}.A'A = {a^2}.2a\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {a^3}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
