Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty  \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 5 \Rightarrow y = 5\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y =  - \infty  \Rightarrow x = 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y =  - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y =  + \infty  \Rightarrow x = 3\) TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.

Chọn C.