Phương pháp giải:

Hàm số dạng \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}},\left( {ad - bc \ne 0,c \ne 0} \right)\) có \(y' = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\) là hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó khi và chỉ khi \(y' < 0 \Leftrightarrow ad - bc < 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\) có: \(y = \frac{{ - 1.2 - 1.2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow \)Hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Chọn C.