Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\)  đồng biến trên \(R \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in R,\) dấu “=” xảy ra tại một số hữu hạn điểm.

Lời giải chi tiết:

+) Đáp án A: TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

\( \Rightarrow \) loại đáp án A vì hàm số nếu đồng biến thì sẽ đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2;\; + \infty } \right).\)

+) Đáp án B: Ta có:\(y' = 4{x^3} + 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án C: Ta có: \(y' = 3{x^2} \ge 0\;\;\forall x \in R \Rightarrow \) chọn đáp án C.

Chọn  C.