Câu hỏi
Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành \(n\) khối tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A \(n = 8\)
- B \(n = 3\)
- C \(n = 6\)
- D \(n = 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ \({S_{lt}} = Sh\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao lăng trụ
Thể tích khối chóp (tứ diện) \(S = \dfrac{1}{3}Sh\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp
Lời giải chi tiết:
Vì thể tích khối lăng trụ \({S_1} = Sh\) và thể tích khối chóp (tứ diện) \({S_2} = \dfrac{1}{3}Sh\) suy ra \({S_1} = 3{S_2}\) nên ít nhất ta có thể chia lăng trụ thành ba khối tứ diện. (vì chiều cao lớn nhất của khối tứ diện bằng chiều cao lăng trụ và diện tích đáy lớn nhất của tứ diện bằng diện tích đáy lăng trụ)
Chọn B.