Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của mặt nón \({S_{xq}} = \pi rl\) trong đó \(r,\,\,l\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(r = h = 15 \Rightarrow l = \sqrt {{r^2} + {h^2}}  = 15\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .15.15\sqrt 2  = 225\pi \sqrt 2 \,\,c{m^2}\).

Chọn A.