Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho và biến đổi, đặt ẩn phụ để tìm đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2} - 2x,\;\;x \in \left[ { - \frac{3}{2};\;\frac{7}{2}} \right] \Rightarrow \left[ { - 1;\;\frac{{21}}{4}} \right]\)

Từ đồ thị hàm số ta xét hàm số \(y = f\left( t \right),\;\;t \in \left[ { - 1;\;\frac{{21}}{4}} \right]\)  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;\;\frac{{21}}{4}} \right]} f\left( t \right) = f\left( 2 \right) = 2,\;\;M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\;\frac{{21}}{4}} \right]} f\left( t \right) > f\left( {\frac{{21}}{4}} \right) = 5.\\ \Rightarrow M + m > 7.\end{array}\)

Chọn  A.