Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(y = m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1} < 1 < {x_2} < {x_3}\)?
- A \( - 2 < m < 1\).
- B \( - 2 < m < 0\).
- C \( - 2 \le m < 0\).
- D \( - 3 < m \le 1\).
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận.
Lời giải chi tiết:
Xét \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\), ta có: với \(x = 1\) thì \(y = - 1\)
Để đường thẳng \(y = m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1} < 1 < {x_2} < {x_3}\) thì \( - 3 < m - 1 < - 1 \Leftrightarrow - 2 < m < 0\).
Chọn: B
Câu hỏi trước
