Câu hỏi
Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn \(\tan a = \dfrac{1}{7}\) và \(\tan b = \dfrac{3}{4}\). Tính \(a + b\).
- A \(\dfrac{\pi }{3}\)
- B \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)
- C \(\dfrac{\pi }{6}\)
- D \(\dfrac{\pi }{4}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\tan \left( {a + b} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}\).
Lời giải chi tiết:
Do \(0 < a,b < \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow 0 < a + b < \pi \).
Ta có: \(\tan \left( {a + b} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}} = \dfrac{{\dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{4}}}{{1 - \dfrac{1}{7}.\dfrac{3}{4}}} = 1 \Leftrightarrow a + b = \dfrac{\pi }{4}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
