Câu hỏi
Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 5\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D \(\left( { - 1;\;3} \right)\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow y' \le 0\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = {x^2} - 2x - 3\)
Hàm số nghịch biến \( \Leftrightarrow y' < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 3.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
