Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), chọn khẳng định đúng?
- A Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({x_0}\) không phải là cực trị của hàm số.
- B Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).
- C Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\)có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
- D Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) và \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm\({x_0}\).
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) khi và chỉ khi hàm số liên tục tại \({x_0}\) và \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm \({x_0}\).
Lời giải chi tiết:
Chọn D.
Câu hỏi trước
