Phương pháp giải:

Lập BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y = f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)\). Ta lập BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau :

Dựa vào BBT của đồ thị hàm số ta thấy cứ giữa hai điểm \(x = 1,x = 2\) có 1 cực trị, giữa 2 điểm \(x = 2,x = 3\) có 1 cực trị, do đó hàm số có 2017 cực trị, trong đó bắt đầu và kết thúc đều là điểm cực tiểu, do đó số điểm cực tiểu là 1009 và số điểm cực đại là 1008.

Chọn D.